Question

Să se determine intervalele de monotonie ale functiei : f:R--->R; f(x) =-x^2-4x+5

Answer 1

f'(x)=(-x²-4x+5)'=-2x-4
f'(x)=0
-2x-4=0
-2x=4
x=-2
x |-∞_______________________-2___________________∞
f' |++++++++++++++++++++++++0---------------------------------
f |         crescatoare                     f(-2)      descrescatoare
Pe (-∞;-2), functia e descrescatoare.
Pe [-2;∞), functia e crescatoare.

Answer 2

ca la clas a  9-a, FARA derivata

a=-1
b=-4
c= nu conteaza
a<0
 deci pe  (-∞;-b/2a) e crescatoare
in -b/2a are un MAXIM absolut
si pe (-b/2a;∞) estedescrescatoare
-b/2a = -(-4)/(-2)=-2

deci
(crescatoare pe  (-∞;-2) in -2 are un maxim =f(-2) nu ne-a intrebat, nu ii spunem, si descrescatoare pe (-2;∞)