Question

Sa se determine intervalele de monotonie ale functiei f:R-R știind ca
c)f(x) =1 supra 2 x la 2 - 4 supra 3 x +1
b)f(x)=radical 3x la 2 - radical 6x +1
d)f (x)=-3, 5 x la 2 +7x-2,5

Answer 1

f(x)=a * (x la 2) + b* x+c
a>0==>>>f este strict crescatoare pe [-b/2a; infinit)
f este strict descrescatoare pe (-infinit ; -b/2a]
a<0===>>> f este strict descrescatoare pe [-b/2a; infinit)
f este strict crescatoare pe (-infinit ; -b/2a]

c) -b/2a=-(-4/3)/2*(1/2)=4/3/1= 4 supra 3==>>> f strict crescatoare pe [4 supra 3;infinit) si strict descrescatoare pe (-infinit; 4 pe 3)
b) -b/2a=-(-radical6)supra 2radical 3=(radical 2) /2
==>>>f strict crescatoare pe [rad2/2;infinit) si strict descrescatoare pe (-infinit; rad2/2]
d) -b/2a=-(7)/-3,5*2=7/7=1==>>> f strict descrescatoare pe [1;infinit) si strict crescatoare pe (-infinit ; 1]