Question

Sa se determine intervalele de monotonie ale functiei f:R-R știind ca
F(x) =-4x la puterea 2 + 12x-1

Answer 1

Pentru a determinat intervalele de monotonie avem nevoie de prima derivata a functiei, apoi o egalam cu 0

f : R --> R

f ( x ) = -4x² + 12x - 1

f ' ( x ) = -8x + 12

f ' ( x ) = 0 ⇒ -8x + 12 = 0 ⇒ -8x = - 12 ⇒ x = 3 / 2

        x      | -∞             3/2                  ∞

    f(x)       |   + + + + +   0       - - - -- - - -

    f'(x)      |      creste   f(3/2)    scade

⇒ x ∈ ( -∞, 3/2) ⇒ f(x) crescatoare

   x ∈ ( 3/2 , ∞ ) ⇒ f(x) descrescatoare