Question

Sa se determine intervalele de monotonie pentru functiile:
a)f(x)=-6x+12
b)f(x)=3x+6
c)f(x)=x^2-2x
d)f(x)=|x-3|

Answer 1

Sa se determine intervalele de monotonie pentru functiile: a)f(x)=-6x+12
f'(x)=-6<0=> f strict descrescatoare pe R
b)f(x)=3x+6
f'(x)=3>0=> f strict crescatoare pe R
c)f(x)=x^2-2x
f'(x)=2x-2
2x-2=0
x=1
x|                        1                     
f'(x) --------------------0+++++++++++++++
f descrescatoare pe (-∞,1) si crescatoare pe (1,+∞)
d)f(x)=|x-3|
f(x)=x-3 daca x≥3 si -x+3 daca x<3
f'(x)=1 daca x>3 si -1 daca x<3
f crescatoare pe (3,+∞) si descrescatoare pe (-∞,3).