Question

Să se determine inversa funcţiei bijective f:R → (1 , ∞) , f(x)= e^x +1

Answer 1

Pentru a determina inversa unei functii bijective, trebuie sa reolvam in functie de x urmatoarea ecuatie:

[tex]e^x+1=y\\\\ e^x=y-1\\\\ x=\log_e(y-1)=\ln(y-1)[/tex]

Functia inversa va fi:

$f^{-1}:(1,\infty)\rightarrow R\ , \ f^{-1}(x)=ln(x-1)$