Question

Sa se determine inversa functiei bijective f: R →(1;∞) , f(x)=$e^{x}$+1

Va rog explicati-mi pas cu pas ca n-am mai facut inverse de ecuatii de mult si nu mai stiu cum sta treaba :)))

Answer 1

Răspuns:

f(x)=eˣ+1

Notezi f(x)=y

y=eˣ+1

eˣ=y-1

Logaritmezi    ambii  membrii

ln eˣ=ln(y-1)

x=ln(y-1)

Te    intorci    la    variabila     x

f⁻¹(x)=ln(x-1)

Daca    vrei    sa    te    verifici    poti   face    si     ptoba

fof⁻1=x

In   exemplu    dat

fof⁻1=e^ln(x-1)+1=x-1+1=x

Explicație pas cu pas: