Question

sa se determine inversa functiei f:(0,infinit)->(1,infinit), f(x)=x la a doua +x+1.

Answer 1

Răspuns:

f(x)=x²+x+1

f(x)=y

y=x²+x+1

Scrii functia   sub    forma   canonica

y=(x+1/2)²+3/4

y-3/4=(x+1/2)²

(x+1/2)=√(y-3/4)

x=√(y-3/4)-1/2

revii  la   variabila   x

f⁻¹(x)=√(x-3/4)-1/2

f⁻¹(x):(1,+∞)→(0,∞)

Explicație pas cu pas: