Să se determine inversa funcției h : IR → IR, h(x) = x³ + 5x, x ∈ IR.
albatran:
vezi indicatie acolo unde m-ai mai intrebat
Mulțumesc frumos! :)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Sper ca nu doresti demonstrarea formulei cu denumirea de formula lui Cardano ( desi este formula lui Niccolo Tartaglia), am indicat bibliografia cu determinarea formulelor radacinilor ecuatiei reduse.
Anexe:
bravo...eu n-o facusem nici la liceu, nici mai apoi......Am gasit-o tot intr-o carte."Ecuatia care n-a putut fi rezolvata" Mario Livio...dac ti-a scapat cartea, ti-o recomand cu caldura....in principiu eu sunt cam reticent la a afisa ce depaseste liceul, ca sa nu sperii bobocii, dar de dragul cunoasterii ma bucur cand vad rezolvarea
Îmi place foarte mult sarcasmul celor ce au scris cartea... "Mica enciclopedie"... are doar 929 de pagini :)
Răspuns de
1
(x)=x³+5x=y
functia este strict crescatoare si surjectiva pe R deci are inversa
f:R->R, f^(-1):R->R
x³+5x-y=0
Rezolvam ecuatia in x, care va afea solutii FUNCTIE de y
x=g(y)
care de fapteste chiar f^ (-1) (x)
Este o ecuatiede grad 3 de un anume tip, cu o singura solutie reala si 2 complexe (de asteptat, functia fiind injectiva).
Pt rezolvare, vezi attach
functia este strict crescatoare si surjectiva pe R deci are inversa
f:R->R, f^(-1):R->R
x³+5x-y=0
Rezolvam ecuatia in x, care va afea solutii FUNCTIE de y
x=g(y)
care de fapteste chiar f^ (-1) (x)
Este o ecuatiede grad 3 de un anume tip, cu o singura solutie reala si 2 complexe (de asteptat, functia fiind injectiva).
Pt rezolvare, vezi attach
Anexe:
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă