Question

sa se determine log(5)800 în funcție de a=lg5​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

log₅800 = ?

lg5 = a

lg(5·2) = lg5 + lg2 = 1 = > lg2 = 1-lg5 = 1-a

log₅800 = lg800 / lg5 = lg(8·100) /lg5 =

= lg(8·10²)/lg5 = (lg8 + 2) / lg5 =

= [lg(10-2) + 2]/lg5 =

= (lg10/lg2 + 2)/lg5 =

= (1/lg2 + 2)/lg5 =

= (1+2lg2)/(lg2·lg5) =

= [1+2(1-a)]/[(1-a)·a] =

= (3-2a)/[(1-a)·a] =

= (2a-3)/[a·(a-1)] sau = (2a-3)/(a²-a)