Question

Sa se determine lungimea medianei duse din varful A al triunghiului ABC, stiind ca varfurile acestuia sunt A (0,4), B (-2,0) si C (8,0)

Answer 1

ΔAOB ,m(O) = 90° ⇒ AB² = 4² + 2²
                                  AB² = 2² (2² +1²)
                                  AB= 2√5 cm 

ΔAOC ,m(O) = 90° ⇒ AC² = 4² + 8²
                                   AC² = 4² (1² + 2²)
                                  AC = 4√5 cm

BC =  l -2 l + l 8 l 
BC = 10 cm

 In ΔABC oarecare ,construim mediana AD 

Exista o formula pentru mediana intr-un triunghi oarecare :

AD²= 2(AB² + AC²) - BC² /4 
AD² =2(20+80) - 100 / 4
AD² = 2 · 100 - 100 / 4
AD² = 200 - 100 /4
AD² = 100/4 
AD² = 25 cm 
AD = 5 cm 


 SAU A DOUA VARIANTA  (TI-o recomand pe aceasta )

BC²=AB²+AC² ⇔
100 = 20 + 80
100 = 100 ⇒ ΔABC dreptunghic 

Ducem AD mediana in triunghi dreptunghic

ΔABC dreptunghic
AD - mediana      ⇒ AD = 1/2 · BC 
                                AD = 10/2
                                AD = 5 cm




Sper ca te-am ajutat !