Question

Sa se determine lungimile bisectoarelor unghiilor ascutite ale unui triunghi dreptunghic cu catetele de 3 cm si 4 cm.
Va rog mult am nevoie !!!!!​

Answer 1

Răspuns:

Bună!

Rezolvarea exerciţiului:

Dacă AB= 3 cm şi AC= 4 cm, → BC= 5 cm

BD - bisectoare → D ∈ AC

Iar dacă AD+DC= 4 cm →   $\frac{AD}{DC} = \frac{3}{5}$  , potrivind  teoremei bisectoarei.

Atunci :

$AD=[\frac{3}{(3+5)} ]*4= \frac{3}{8} *4=\frac{3}{2}=1,5\\\\BD=\sqrt{(3^{2} } +1,5^{2} = 1,5\sqrt{5} = 3\sqrt{\frac{5}{2} }$

Fie CE- bisectoare → E ∈ AB

Dacă AE+EB= 3 cm → $\frac{AE}{EB} =\frac{4}{5}$ , potrivind aceluiaşi lucru scris mai sus, şi anume, teoremei bisectoarei.

Atunci:

$\frac{AE}{AB} = [\frac{4}{(4+5)}] *3= \frac{4}{9} *3=\frac{4}{3} \\\\CE=\sqrt{4^{2} +\frac{4}{3} ^{2} } =4\sqrt{1+\frac{1}{9} } = 4\sqrt{\frac{10}{9} } = \frac{4\sqrt{10} }{3}$

Figura este în ataşare!

Multă Baftă la teme!

                                                                                          SandyBell23