Question

Sa se determine m ap lui R , stiind ca solutiile x1 si x2 ale ecuatiei x^2+2x+6m-1=0 verifica relatia x1+x2=x1*x2 .

Answer 1

cu  rel. VIete        x₁ + x₂ = suma radacinilor = - 2 /1 = - 2 
                           x₁ x₂ = produsul rad    =  ( 6m -1 ) / 1 = 6m -1 
x₁ + x₂ = x₁x₂
sum = produsul 
- 2 = 6m - 1 
- 2 + 1 = 6 m 
6m = -1 
m = -1 /6 
ecuatia devine      x² + 2x  -2 =0        cu rad x₁ =-1- √3 
                                                                 x₂ = - 1 + √3 se verifica