Question

Sa se determine m apartine lui R astfel ca
${x}^{2} - (m - 1)x + 3m - 3 \leqslant 0$
, x apartine {1;2}.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Pentru x∈ {1} ∪ {2}

Aceasta inseamna x apartine unor solutii inclusive , adica 1 si 2 . Vom avea deci doua cazuri:

1. f(1)=1²-(m-1)*1+3m-3≤0⇒1-m+1+3m-3≤0⇒-m-1≤0 |*(-1)⇒m+1≥0⇒m≥-1⇒

⇒m∈ [-1;+∞)

2.f(2)⇒2²-(m-1)*2+3m-3≤0⇒4-2m+2+3m-3≤0⇒m+3≤0⇒m∈(-∞;-3].

Deci m∈(-∞;-3]∪[-1;+∞).

Bafta!