Question

Sa se determine m apartine lui R astfel incat punctul A(m-1,m^2-9m) apartine cadranului II

Answer 1

Salut,

Pentru cadranul II, x ≤ 0 și y ≥ 0, deci:

m -- 1 ≤ 0 și m² -- 9m ≥ 0.

Din prima inecuație avem că m ∈ (--∞, 1] (1).

m² -- 9m ≥ 0

Rădăcinile ecuației m² -- 9m = 0 sunt m₁ = 0 și m₂ = 9.

Conform semnului funcției de gradul al II-lea cu coeficientul lui m² egal cu 1 >0, funcția ia valori pozitive în afara rădăcinilor, deci m ∈ (--∞, 0] U [9, +∞) (2).

Din (1) ∩ (2) avem că m ∈ (--∞, 0].

Green eyes.