Matematică, întrebare adresată de JderBosalau, 9 ani în urmă

sa se determine m apartine lui R pentru care ecuatia x^2 - mx+2=0 are doua radacini reale si distincte

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de adrianalitcanu2018
4

Daca ecuatia are doua radacini reale distincte, atunci conditia este:

Δ>0

x²-mx+2=0

Δ=(-m)²-4*1*2

Δ=m²-8

m²-8>0

Atasam ecuatia:

m²-8=0

m²=8

m1=-2√2

m2=2√2

Si facem tabel de semn:

_m__ |-inf________-2√2________2√2_________inf

m²-8_|++++++++++++++0-------------------0++++++++++++++

m²-8>0 => m∈(-inf;-2√2)∪(2√2;inf).


JderBosalau: de unde 2radical din 2 ?
adrianalitcanu2018: Cand ai de rezolvat o inecuatie de gradul al II-lea ax^2+bx+c>0 (sau <0 sau >=0 sau <=0), intai atasezi ecuatia ax^2+bx+c=0, ii afli radacinile si apoi faci tabelul de semn si tii cont ca intre radacini ai semn contrar lui a si in afara radacinilor semnul lui a.
Răspuns de Utilizator anonim
3

O ecuație de gradul al 2-lea are rădăcini reale distincte dacă Δ >0.

 \it \Delta = m^2 - 8 &gt;0 \Rightarrow m^2 &gt; 8 \Rightarrow \sqrt{m^2} &gt;\sqrt8 \Rightarrow \sqrt{m^2} &gt;\sqrt{4\cdot2}  \Rightarrow<br />\\ \\ \\ <br />\Rightarrow |m| &gt;2\sqrt2 \Rightarrow m\in(-\infty,\ -2\sqrt2) \cup(2\sqrt2,\ \infty).




Alte întrebări interesante