Question

Să se determine m apartine lui R pentru care punctele A( m, 1 ) B ( m+2, m ) C ( m+1, 3 ) sunt coliniare.​

Answer 1

Răspuns:

A,B,C - coliniare <=> AB coliniar cu BC

$AB=(xb-xa,yb-ya)=((m+2)-m;m-1) =(2;m-1)\\BC=(xc-xb,yc-yb)=((m+1)-(m+2);3-m)=(-1;3-m)$

Ca AB sa fie coliniar cu BC=> exista un numar n, astfel incat AB=n*BC=>

$n=\frac{AB}{BC} <=>\frac{2}{-1}=\frac{m-1}{3-m}=>2(3-m)=-1(m-1)=6-2m=-m+1=>-m+2m+1-6=0=>m-5=0=>m=5$

=>$A(5,1),B(7,5),C(6,3) -$coliniare