Question

Sa se determine m apartine lui R stiind ca distanta de la A ( - 5m, m+20) la dreapta (d) , - 6x + 8y - 3= 0 este 2

Answer 1

Formula de care avem nevoie este: $d(ax+by+c=0,(x_0,y_0)) = \frac{|ax_0+bx_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$
Poți găsi mai multe despre această formulă aici: https://en.wikipedia.org/wiki/Distance_from_a_point_to_a_line

[tex]d( - 6x + 8y - 3= 0, (- 5m, m+20)) = 2\\~ \frac{|(-6)(-5m)+8*8-3|}{\sqrt{(-6)^2+8^2}} =2\\~ |30m+61| = 20\\~ \text{C1: } -30m-61 = 20 \implies m_1 = -\frac{81}{30} = -\frac{27}{10}\\~ \text{C2: } 30m+61 = 20 \implies m_2 =-\frac{41}{30}[/tex]