Question

sa se determine m apartine lui R stiind ca varful parabolei asociate functiei f:R-->R f(x) =x la puterea 2 -mx+2 are coordonatele egale.

Answer 1

Fie ecuatia de gr II      ax**2 + bx +c = 0, cu a≠0,
varful parabolei are coordonatele, xv= -b/2a si yv= -Δ/4a, unde Δ=discriminantul ecuatiei de gr II = b**2 - 4ac

Ecuatia atasata functiei este
x**2 -mx +2 = 0
din xv=yv ⇒
m/2 = -(m**2 - 8)/4
m**2 + 2m -8 = 0 cu radacini
m1,2 = -1+-3
m1=2 si
m2= - 4
 Deci vom avea doua variante ale functiei dupa valorile lui m si astfel doua puncte de varf de coordonate

(-2. -2) si (1,1).