Question

Sa se determine m astfel încât rădăcina x^2 - 3ix + m = 0 sa verifice relația x1=2*x2. ( * = înmulțire)

Answer 1

Răspuns:

$x^{2}-3ix+m=0,~x_{1}=2*x_{2}\\Dupa~relatiile~Viete~avem~\left \{ {{x_{1}+x_{2}=3i} \atop {x_{1}*x_{2}=m}} \right.~inlocuim~x_{1}\\\left \{ {{2x_{2}+x_{2}=3i} \atop {2x_{2}*x_{2}=m}} \right. ~deci~3x_{2}=3i~deci~x_{2}=i~atunci~din~relatia~a~doua~avem~2*i^{2}=m=2*(-1)=-2.$

Explicație pas cu pas: