Question

Să se determine
m E R pentru care
x^2 -mx+3>0, A x E R

Answer 1

Salut,

Funcția din enunț este de gradul al II-lea.

Coeficientul lui x² este 1 > 0, deci condiția ca funcția din enunț să ia numai valori pozitive este:

Δ < 0 (vezi forma canonică a funcției de gradul al II-lea).

Δ = b² -- 4ac = (--m)² -- 4·1·3 = m² -- 12 < 0.

m² -- 12 = 0 (1), deci m² = 12, sau m² = (2√3)² ⇒ m₁ = --2√3 și m₂ = +2√3.

m² -- 12 < 0 pentru m în intervalul dat de rădăcinile ecuației (1) de mai sus, deci:

m ∈ (--2√3, +2√3).

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.