Question

Sa se determine m numar real, dacă inecuația nu are nicio soluție.

Answer 1

Răspuns:

m∈(-∞; -3)U(3; +∞)

Explicație pas cu pas:

(m²-3m)x²-2(m-3)x+2<0  să nu aibă soluții

=> (m²-3m)x²-2(m-3)x+2≥0  

=> Δ≤0 și m²-3m>0

Δ=4(m²-6m+9)-8(m²-3m)=4m²-24m+36-8m²+24m=36-4m²=(6-2m)(6+2m)

(6-2m)(6+2m)≤0 => m∈(-∞; -3]U[3; +∞)   (1)

m²-3m=m(m-3)

m²-3m>0 => m∈(-∞; -3)U(3; +∞)    (2)

Din (1) si (2) => m∈(-∞; -3)U(3; +∞)