Question

sa se determine m-R,astfel incat ecuatia f(x)=0 sa aiba radacinile intregi,unde f:R-R,f(x)=x patrat+5x+m+6

Answer 1

Egalezi cu 0 si devine.
x^2 +5x+m+6=0
delta=25-4x(m+6)
=25-4m-24
-4m=1
-4m=-1 (-1)
4m=1
m=1/4

Answer 2

Trebuie sa te folosesti de relatiile lui Viete aici
Pentru o ecuatie de gradul doi $ax^{2}+bx+c=0$ exista urmatoarele relatii pentru radacinile x1 si x2
$x1+x2=-\frac{b}{a}$
$x1*x2=\frac{c}{a}$
In cazul nostru
$x1+x2=-5\Rightarrow x2=-(x1+5)$
$x1*x2=-x1*(x1+5)=m+6\Rightarrow m=-x1(x1+5)-6$ deci pentru orice x1 apartine lui Z, obtinem o valoare pentru m. Deci exista o infinitate de solutii.