Question

Sa se determine m€R astfel incat ecuatia x^2-x+m=0 sa admita doua radacini strict pozitive. (cls a 9 a)

Answer 1

Răspuns:

$x^{2}$-x+m=0

Δ=$b^{2} - 4*a*c$ = 1-4m

ca sa admita doua radacini Δ>0, dar ca sa fie strict pozitive trebuie ca Δ=0 si b<0

Δ=0⇒1-4m=0⇒4m=1⇒m=$\frac{1}{4}$

x1,x2=$\frac{-b+sau-\sqrt{delta}}{4a}$

dupa ce am aflat delta ⇒ x1=x2=$\frac{-b}{4a}$=$\frac{1}{4}$>0

deci rezulta ca m=$\frac{1}{4}$