Question

Sa se determine m∈R, astfel incat ecuatia x²+2mx+4m=0 sa aiba solutii reale.

Answer 1

Ecuatia are solutii reale daca discriminantul este mai mare sau egal cu 0 (il voi nota D).

$D=(2m)^2-4*1*4m=4m^2-16m=4(m^2-4)=4(m+2)(m-2)$
Trebuie sa rezolvam acuma D≥0
Solutiile sunt vizibile: 2 si -2.
D≥0 ⇔ m∈(-∞, -2]∨[2,∞)