Sa se determine m∈R astfel încât solutiile reale ale ecuatiei x²-3x+m = 0 sa aiba semne opuse.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
14
Utilizand relatiile lui Viete:
x1 si x2 sunt solutiile ecuatiei deci, ca sa aiba semne opuse trebuie neaparat ca x1 inmultit cu x2 sa fie negativ. (- * + = - sau + * - = -)
=>![\frac{c}{a}\ \textless \ 0 =\ \textgreater \ \frac{m}{1} \ \textless \ 0 \](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D%5C+%5Ctextless+%5C+0+%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C+++%5Cfrac%7Bm%7D%7B1%7D+++%5C+%5Ctextless+%5C++0+%5C%C2%A0+ "\frac{c}{a}\ \textless \ 0 =\ \textgreater \ \frac{m}{1} \ \textless \ 0 \")
=> m < 0
=> m ∈ (-∞, 0)
x1 si x2 sunt solutiile ecuatiei deci, ca sa aiba semne opuse trebuie neaparat ca x1 inmultit cu x2 sa fie negativ. (- * + = - sau + * - = -)
=>
=> m ∈ (-∞, 0)
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Ed. tehnologică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă