Matematică, întrebare adresată de Damaya, 8 ani în urmă

Sa se determine m ∈ R* astfel incat solutiile x²-3x+m=0 sa aiba semne opuse


halogenhalogen: Solutiile au semne opuse atunci si numai atunci cand produsul lor e negativ. produsul radacinilor = c/a pentru ecuatia ax^2+bx+c=0 cu a diferit de 0. Mai trebuie ca solutiile sa fie reale, adica delta>=0. Deci nu e suficient sa ai 2 solutii adica delta>0. Trebuie sa ai si produsul radacinilor negativ. Prin urmare trebuie sa avem m>0 si m<9/4, ceea ce echivaleaza cu mϵ(0,9/4).

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Semaka2
5

Răspuns:

conform  relatiilor    lui Viette produsul radacinilor este egal cu m.Daca solutiile  au semne opuse atunci produsul lor e negativ, deci m<0

Explicație pas cu pas:

Răspuns de baiatulcool23
5

Explicație pas cu pas:

x²-3x+m=0

D=(-3)²-4×1m

D=9-4m

{9-4m>0

{9-4m=0

{9-4m<0

{m<9/4 , 2 soluții reale

{m=9/4 , 1 soluție reală

{m>9/4 , 0 soluții reale

Sper ca te - am ajutat

Alte întrebări interesante