Question

Sa se determine m € R astfel încât x^2-(m-3)x+m-3>0 pentru orice x real

Answer 1

x ∈ R 
Δ = (m-3)² - 4( m- 3)
Δ = ( m-3) ( m-3 -4 )
Δ= ( m-3 ) · ( m -7 ) 
studiu de semn 
m                                  I-∞                                3                               7          ∞
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Δ= ( m-3) ( m-7)                     - - - - - - - - - - --     0     + + + + + + ++ + 0  -----------
                                          ↓                                                                       ↓
                                   ec. nu are radacini ,                                            ec. nu 
                                 peste tot semnul a=1                                          are rad.
                                                                                                       peste tot semn    lui a=1 , pozitiv