Question

Să se determine m∈R pentru care ecuaţia x2+2(m−1)x+2m+1=0 are soluţii reale

Answer 1

[tex]x^2+2(m-1)x+2m+1=0\\ \text{O functie de gradul 2 are solutii reale daca }\boxed{\Delta\geq 0}\\ \text{Prin urmare:}\\ 4(m-1)^2-4(2m+1)\geq 0\\ 4(m^2-2m+1)-8m-4\geq 0\\ 4m^2-8m+4-8m-4\geq 0\\ 4m^2-16m\geq 0\\ 4m(m-4)\geq 0\\ \text{Dupa ce faci un tabel de semn vei obtine:}\\ m\in (-\infty,0]\cup [4,\infty)[/tex]