Question

- Să se determine m =R, ştiind că {x € R | x² − (m+2)x+m+1=0}={1}​

Answer 1

Daca multimea din problema este egala cu {1}, inseamna ca ecuatia
$x^{2}$-(m+2)x+m+1=0 are o singura solutie, si anume x=1.
O ecuatie de gradul doi are o singura solutie atunci cand discriminantul Δ=0.
Δ=(m+2)²-4(m+1)=m²+4m+4-4m-4=m²
Deci m²=0, adica m=0.