Sa se determine m stiing ca solutiile x1 si x2 ale ecuatiei x²+(m+3)x+3=0 verifica x1=3x2
Ajutor va rog!;multumesc anticipat!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
x1x2=x1*3x1=3x1²
3x1²=(Viete)=3/1 =3
x1²=1
x1=1 sau x1=-1
pt x1=1
1+m+3+3=0....m=-7
ptx1=-1
1-m-3+3=0....m=1
m∈{-7;1}
Răspuns de
2
[tex]\it x^2+(m+3)x +3 = 0 \ \ \ \ (1) \\ \\ x_1=3x_2 \ \ \ \ (2)[/tex]
Din relațiile lui Viète rezultă:
[tex]\it x_2=1 \stackrel{(1)}{\Longrightarrow} 1^2+(m+3)\cdot1 +3=0 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 1+m+3+3=0 \Rightarrow m +7=0 \Rightarrow m= -7 \\ \\ \\ Deci,\ m\in\{-7,\ 1\}[/tex]
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă