Sa se determine masura unghiului B al unui triunghi ABC dreptunghic in A, stiind ca b+c=a√2.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
b+c=a√2 (1)
sin(B)=b/a
cos(B)=c/a
impartim ambii membrii ai egalitatii (1) cu a
b/a+c/a=√2
sin(B)+cos(B)=√2
sin(B)+√(1-sin^2(B))=√2
(sin(B) -√2)^2=1-sin^2(B)
sin(B)=t
2t^2 - 2√2t+1=0
t=√2/2
∡B=π/4=45°
sin(B)=b/a
cos(B)=c/a
impartim ambii membrii ai egalitatii (1) cu a
b/a+c/a=√2
sin(B)+cos(B)=√2
sin(B)+√(1-sin^2(B))=√2
(sin(B) -√2)^2=1-sin^2(B)
sin(B)=t
2t^2 - 2√2t+1=0
t=√2/2
∡B=π/4=45°
Anexe:
Alte întrebări interesante
Spaniola,
8 ani în urmă
Franceza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă