Question

Sa se determine masurile unghiurilor determinate de doua drepte concurente daca raportul masurilor a doua dintre ele este 7 supra 5.


Bisectoarele a doua unghiuri adiacente AOB si BOC sunt (OE,respectiv (OF.Daca m(EOF)=52°,calculati m(AOC).

Answer 1

 [tex] 1).\\ \frac{180-x}{x}=\frac{7}{5} \Leftrightarrow\frac{180-x+x}{x}=\frac{7+5}{5} \\ de\;unde\;x=\frac{5*180^o}{12}=75^o\\ cel\u{a}lant\;unghi=180^o-75^o=105^o\;; [/tex]

Answer 2

a/b=7/5
5a=7b
a+b=180°
a=180-b
5(180°-b)=7b
900°-5b=7b
12b=900°
b=900°/12=75°
a=180°-75°=105°


m(AOC)=52° x 2 = 104° pentru ca :
m(<AOE)= m(<EOB)
m(<COF)= m(<FOB)
dar m(<EOB) +m(<FOB) =52°
atunci si
m(<AOE)+m(<COF)= 52°
rezulta
m(<EOB) +m(<FOB) +m(<AOE)+m(<COF)= 52°+52°=104°