Question

Sa se determine masurile unghiurilor unui paralelogram stiind ca :
A) masura unghiului a = 40°
B) masurile a doua unghiuri sunt proportionale cu numerele 6 si 4
C) masura unui unghi este triplul masurii unghiului alaturat
D) masurile a doua dintre unghiuri sunt invers proportionale cu numerele 1 supra 5 si 1 supra 7

Answer 1

intr un paralelogram unghiurile opuse sunt egala doua cate doua
m∡A=m∡C=40°
m∡B=m∡D=360°-80°):2=140°

suma unghiurilor alaturate este de 180°
m∡A/6=m∡B/4=k⇒m∡A=6k  m∡B=4k
m∡A+m∡B=180°⇒6k+4k=180°⇒k=18
m∡A=104°   m∡B=72°
m∡C=104°   m∡D=72°

m∡A=3m∡B⇒m∡A=135°
m∡A+m∡B=180°⇒m∡B=180°:4⇒m∡B=45°
si vezi unghiurile opuse

m∡A*5=m∡B*7=k(din A/1/5  si B/1/2)
m∡A=k/5      m∡B=k/7
k/5+k/7=180°⇒7k+5k=180*35⇒12k=180*35| :12
⇒k=525
m∡A=525/5=105°   m∡B=525/7=75°
si vezi unghiurile opuse