Question

Să se determine masurile unghiurilor unui triunghiului abc știind
A) că măsura unghiului B este de trei ori mai mică decât măsura unghiului C și de două ori mai mare decât măsura unghiului A
B) măsura unghiului A este cu 20° mai mare decât măsura unghiului B și cu 50° mai mică decât măsura unghiului C

Answer 1

Notam măsurile celor 3 unghiuri cu A, B si C

a) B = C/3 , adică C = 3B si B = 2A, adica A = B/2

A + B + C = 180

B/2 + B + 3B = 180

B/2 + 4B = 180

B (1/2 + 4) = 180

B(1/2 + 8/2) = 180

B × 9/2 = 180

B = 2×180/9 = 2×20 = 40°

A = B/2 = 40/2 = 20°

C = 3B = 3×40 = 120°

b) A = B + 20 => B = A - 20 si A = C - 50 => C = A + 50

A + B + C = 180

A + A - 20 + A + 50 = 180

3A + 30 = 180

3A = 150

A = 50°

B = A - 20 = 50 - 20 = 30°

C = A + 50 = 50 + 50 = 100°