Question

Sa se determine maximul sau minimul funcției de gradul II, precum și punctele de extrem
f(x)=2x la a doua +1
f(x)=x la a doua -4x+3
f(x)=x-x la a doua

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x) = 2x^2 +1

Coef. lui x^2 este 2 > 0,  f admite un  minim

Varful V(-b/2a, -delta/4a),  b = 0

V(0/4, -(0 -4*2/(4*2) = V(0,  1)

Punct de extrem x =0,  si minimul = 1

f(x) = x^2 -4x +3

Avem 1 >0,  f(x) admite un minim

V(4/2, (16-12)/4) = V(2, 1)

Punct de extrem x =2,  si minimul = 1

f(x) = -x^2 + x,        c =0

-1 < 0,  f(x) admite un maxim

V(-1/-2 , -(1 +4*0)/-4) = V(1/2, 1/4)

Punct de extrem x =1/2,  si miximul = 1/4