Question

sa se determine monotonia functiei f(×)=-2×+1​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Pentru a determina monotonia, evaluam functia la doua valori, x1, x2 cu conditia ca x2 > x1.

In cazul dat definim x1 ca x, iar x2 = x1 + a, unde a - numar real > 0.

f(x1) = -2x + 1

f(x2) = -2(x + a) +1 = -2x - 2a + 1

f(x2) - f(x1) = -2x - 2a + 1 + 2x - 1 = -2a, care conform definitiei lui a => -2a < 0.

Ceea ce inseamna ca f(x2) - f(x1) < 0

f(x2) < f(x1) => ca functia este monoton descrescatoare