Question

sa se determine multimea A={a2b / a2b cu bara deaspupra la ambele divizibil cu 45 , unde a2b cu bara deasupra este nr natural in baza 10
+++ coroanaa :)

Answer 1

a2b divizibil cu 45 <=> a2b este divizibil si cu 9 si cu 5 (pt. ca 9*5=45) 

a2b divizibil cu 5 <=> ultima cifra este 0 sau 5

cazul 1. b=0 => a20 divizibil cu 9 <=> suma cifrelor este divizibila cu 9, adica 
<=>(a+2+0) divizibil cu 9 
cum a este cifra,deci poate fi doar {1,2,...9} (0 nu poate ca e prima cifra)  
iar a+2 trebuie sa fie divizibil cu 9 => a=7

cazul 2. b=5 => a25 divizibil cu 9<=> a+2+5 divizibil cu 9 <=>
<=> a+7 divizibil cu 9 ,iarasi a poate fi doar {1,2,3,....,9} => a=2
deci numere gasite sunt : 225 si 720