Question

Sa se determine multimea solutilor inecuatiei 3x-1 supra x + 1 <5

Answer 1

$\dfrac{3x-1}{x}+1<5$
$\dfrac{3x-1}{x}+1-5<0$
$\dfrac{3x-1}{x}-4<0$
$\dfrac{3x-1-4x}{x}<0$
$\dfrac{-x-1}{x}<0$

$-x-1<0$
$x>0$

$-x-1>0$
$x<0$

$x>-1$
$x>0$

$x<-1$
$x<0$

$x \Rightarrow (0 ; +infinit)$
$x \Rightarrow (-infinit ; -1)$

$x \Rightarrow (-infinit ; -1) U (0 ; +infinit)$