Question

Să se determine mulțimile ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) (-∞.∞)

b)(a,a+b/2)

c)(-∞,√ab)

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) (-∞ , -a/2) ∪ (-a , +∞)  ; a > 0

a > 0  => -a < -a/2  =>  (-∞ , -a/2) ∪ (-a , +∞) = R

b) (a , b) ∩ (-∞ , (a+b)/2 )  ; a,b ∈ R ; a < b =>

(a+b)/2 ∈ (a , b) =>

(a , b) ∩ (-∞ , (a+b)/2 )  = (a , (a+b)/2)

c) (-∞ , (a+b)/2 ] - [√(ab)  , +∞)  ; a,b ≥ 0

(a+b)/2  si √ab  I·2  =>

a+b  si 2√ab  I²  =>

(a+b)²  si 2ab  =>

a²+b²+2ab  si 2ab  =>

a²+b² ≥ 0  =>

(a+b)/2 ≥ √ab  =>

(-∞ , (a+b)/2 ] - [√(ab)  , +∞) = (-∞ , √ab)