Question

Să se determine mulțimile A și B știind că îndeplinesc , in același timp , condițiile :
AUB ={1,2,3,4,5}
AnB = { 1,2}
A/B are un element
Suma elementelor din B este nr. par

Answer 1

A∪B={1;2;3;4;5}
A∩B={1;2}
A\B=1 element

A={1;2;3}
B={1;2;4;5}

Sper ca te-am ajutat.. Coroana?

Answer 2

Construim diagrama Venn.

La intersecție scriem elementele 1 și 2.

Deoarece A\B conține un singur element, rezultă că B conține 4 elemente.

Știm că {1, 2} ⊂ B, deci  trebuie să mai plasăm două elemente în B, astfel încât suma tuturor elementelor lui B să fie un număr par.

Avem două posibilități : {3, 4} ⊂ B sau {5, 4} ⊂ B

Deci, vom avea două soluții ale problemei:

I) A = {1,  2,  5},   B = {1,  2,  3,  4}

II) A = {1,  2,  3},   B = {1,  2,  4,  5}