Question

Sa se determine multimile X si Y stiind ca indeplinesc in acelasi timp conditiile
XuY={1,2,3,4,5,6,7,8,9}
XпY={4,6,9}
Xu{3,4,5}={1,2,3,4,5,6,8,9}
Yu{2,4,8}={2,4,5,6,7,8,9}

Answer 1

X = ?      Y = ?
X reunit cu Y = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}          (1)
X inters. cu Y = {4, 6, 9}                                 (2)
X reunit cu {3, 4, 5} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9}    (3)
Y reunit cu {2, 4, 8} = {2, 4, 5, 6, 7, 8, 9}        (4)

Din relatia (1), rezulta ca X si Y sunt egale cu multimea {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Din relatia (2), rezulta ca X = {4, 6, 9} si Y = {4, 6, 9}.
Din relatia (3), rezulta ca X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9}.
Din relaia (4), rezulta ca Y = {2, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Deci multimile X si Y sunt:
X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9}
Y = {2, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.