Question

Sa se determine n apartine numerelor nature nenule pentru care fractiile urmatoare sunt supraunitare : 11 supra n+4 , n la puterea a 2 a -5 supra 6 , 10 supra n la puterea a 2 a -6 , 4n+7 supra 5n -11

Answer 1

11/n+4 este supraunitara deci:

11 > n + 4 => n + 4 < 11 (scadem 4)

n < 7 dar n ∈ N* => n ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6}

n² - 5/6 este supraunitara deci:

n² - 5 > 6 (adunam 5)

n² > 11

n > √11

√11 ≅ 3,31

n > 3,31

n ∈ N* => n ∈ {4, 5, 6, 7, ......,}

10/n² - 6 este supraunitara deci:

10 > n² - 6 (adunam 6)

16 > n² => n² < 16

n < 4

n ∈ N* => n ∈ {1, 2, 3}

4n + 7/5n - 11 este supraunitara deci:

4n + 7 > 5n - 11 (adunam 11)

4n + 18 > 5n (scadem 4n)

18 > n

n < 18

n ∈ N* => n ∈ {1, 2, 3, 4, 5, ....., 17, 18}