Question

Să se determine n,daca in dezvoltarea (1+x)^n coeficienții lui x^5 si x^12 sunt egali.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

x^5 x^12

/ (1+x)^n

x^5×(1-x^7)=0

Cn^5=Cn^12

(n-11)*(n-10)*(n-9).....*(n-5)*.....*12

n-11=6

n=11+6

n=17

Answer 2

Răspuns:

Cₙ⁵=Cₙ¹²

n!/5!*(n-5)!=n!/12!(n-12)!

1/5!*(n-5)!=1/5!*6*7...*12*(n-12)

5!(n-5)!=5!*6*7*...*12(n-12)!

(n-12)!(n-11)*...(n-5)=6*7*...*12*(n-12)!

(n-11)*(n-10)*(n-9)*...*(n-5)=6*7*...*12=>

n-11=6  n=17

Explicație pas cu pas: