Question

Sa se determine n∈N ,astfel incat fractia $\frac{4n-3}{11}$ sa aiba partea intraga egala cu 5...
As dori si explicatii,nu doar rezolvare. Multumesc anticipat !

Answer 1

a  ∈ N                         a / 5  =  5 ,......         ; deci [ a /5 ] = 5 
                               daca , de ex.  a = 27            27 / 5 =  5 ,4 
                                               [ 27 /5 ] = 5 
 ca partea intreaga da fie  5 = a / 11   atunci    a ∈[55  ,  66 ) 
  [ 4n - 3     / 11 ] = 5                def:    [a ] = k         daca   k≤ a  < k + 1     
5   ≤   ( 4n -3) /11  <  5  + 1  numitor  11 
5 · 11 ≤  4n - 3  <  66 
55  ≤ 4n - 3 < 66 
55 + 3 ≤ 4n  < 66 + 3 
 58  ≤  4n < 69       impartim cu 4 
58 / 4  ≤ n  < 69 / 4                       14 ,5  ≤ n  < 17 ,25 
n ∈ N 
n = 15 , 16 , 17