Question

Sa se determine n nr. natural pentru care functia este injectiva. Exercițiul 9 va rog.

Answer 1

Răspuns

n=2k+1, k∈N

Explicație pas cu pas:

x^(2k+1) injectiva, ca functie putere  impara

x^ (2k+1) +a, a∈R , injectiva, ca suma intre o functie injectiva si o functie constanta

n∈N⇒[n]=n

dar  pt n=2k+1, a=(-1)^[2k+1]=(-1)^(2k+1) =-1

deci n=2k+1, k∈N

de ex

pt n=1, x-1

pt n=3, x³-1

pt n=5, x^5-1

etc