Să se determine natura seriei suma de la n=1 la infinit din 1/(n+5la n)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
termenul general al sirului ce da seria
1/(n+5^n) tinde catre 0 deci seria ar putea fi convergenta
folosim criteriul comparatiei
1/(n+5^n) < 1/5^n = (1/5)^n care e serie de puteri cu a=1/5<1, convergenta catre 1/(4/5)-1=5/4-1=1/4 ( aplici formula de la progresia geometrica)
deci si seria cu suma 1/(n+5^n) este convergenta , catre o limita pozitiva<1/4
1/(n+5^n) tinde catre 0 deci seria ar putea fi convergenta
folosim criteriul comparatiei
1/(n+5^n) < 1/5^n = (1/5)^n care e serie de puteri cu a=1/5<1, convergenta catre 1/(4/5)-1=5/4-1=1/4 ( aplici formula de la progresia geometrica)
deci si seria cu suma 1/(n+5^n) este convergenta , catre o limita pozitiva<1/4
marianagurguia:
multumesc pentru idee.
Alte întrebări interesante
Studii sociale,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă