Question

sa se determine nr a si b daca
(a,b) =5 a+b= 80

Answer 1

[tex](a,b)=5 \Rightarrow a=5m,\ b=5n\ \text{si }(m,n) =1\\ a+b=5m+5n=5(m+n)=80\Rightarrow m+n=80:5=16\\ \text{Cautam numerele $m$ si $n$, prime intre ele care au suma 16:} \\ m=1,n=15 \Rightarrow a=5, b=75\\ m=3,n=13 \Rightarrow a=15, b=65\\ m=5,n=11 \Rightarrow a=25, b=55\\ m=7,n=9 \Rightarrow a=35, b=45\\ \text{Obs:Se mai poate obtine o serie de sulutii schmband valorile lui $a$ cu $b$.}[/tex]