Question

Sa se determine nr de 3 cifre egale cu de 22 de ori suma cifrelor lor.Dau coroana si 10 pct.

Answer 1

abc= 22*(a+b+c), unde a,b,c sunt cifre, a diferit de 0
100a+10b+c= 22a+22b+ 22c
78a= 12b+ 21c   |:3
26a= 4b+ 7c => c par
fie c=2d, d<5
26a= 4b+ 14d  |:2
13a= 2b+ 7d
daca a=1 => b=3 si d=1 =>c=2
daca a=2 => b=6 si d=2 => c=4
daca a=3 => b=2 si d=5 nu e solutie (d trebuie sa fie mai mic decat 5)
                     b=9 si d=3 => c=6
daca a>=4 => d >=5 imposibil
deci solutiile sunt 132, 264 si 396
faci proba si se verifica

O seara buna!