Question

sa se determine nr impare ab cu proprietatea 1+3+5+.....+ab=ba la puterea a doua

Answer 1

1+3+5+.....+ab=ba^2

ab=2k-1, unde k=N*=N-{0}

1+3+5+.....+ab=1+3+5+...+(2k-1)=k^2

Rezulta k^2=ba^2, deci K=ba

Din ab=2k-1 si k=ba, rezulta:

ab=2ba-1

10a+b=2(10b+a)-1

19b=8a+1

a=1, b=9/19, nu e solutie
...
Verificam pana la a=9 si gasim solutie a=7 si b=3.

Numarul cautat este ab=73

1+3+5+...+73=37^2