Question

Sa se determine nr întregi pt care 2x+1/x-2 apartineti nr întregi! Helpppp!!!

Answer 1

daca fractia apartine numerelor intregi, inseamna ca numitorul divide numaratorul
si scrii
x-2|2x+1
si x-2|x-2 /*2

=> x-2|2x+1
si   x-2|2x-4
-------------------
prin scadere => x-2|2x+1-(2x-4)
=> x-2|2x+1-2x+4
=> x-2|5

=> x-2 apartine divizorilor lui 5
=> x-2 apartine {-5, -1, 1, 5}
=> x apartine {-3, 1, 3, 7}

Answer 2

x-2dif de 0 deci x dif de 2
artificiu: ( 2x-4+4+1)/x-2=(2(x-2)+5)/(x-2)=2+5/(x-2)
5/(x-2)este intreg daca x-2=1 deci x=2 si daca x-2=5 deci x=7